Цель: Повысить точность прогноза путем уменьшения ширины доверительного интервала (уменьшая остаточную дисперсию (Sост.)).
В качестве исходных данных используем 60 значений каждого из параметров. Всего 8 параметров. Для этого с помощью электронных таблиц, используя функции категорий «статистический» и «массив», проверяем значимость нового фактора путем сравнения фактического и теоретического t-критерия.
1) Модель множественной регрессии содержит факторы Y и x1:
В ходе расчётов были получены фактические t-критерии:
ta = 1,95
tb1 = 49,05
Теоретический t-критерий равен: 0,67874326
Фактор x1 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
2) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x2.
В ходе расчётов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta = 3,62
tb1 = 3,006
tb2 = 3,52
Теоретический t-критерий равен:.0,67881831
Фактор x2 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
3) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x3.
В ходе расчётов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta = 4,006
tb1 =2,83
tb2 = 1,87
tb3 = 3,52
Теоретический t-критерий равен:.0,678960471
Фактор x3 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
4) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x4. В ходе рассчетов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta = 3,803
tb1 = 2,46
tb2 =1,808
tb3 = 2,69
tb4 = 0,93
Теоретический t-критерий равен:.0,6789766297
Фактор x3 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
5) Включаем в модель множественной регрессии новый фактор: x4. В ходе рассчетов и сортировки данных были получены фактические t-критерии:
ta = 2,502
tb1 = 2,98
tb2 = 1,62
tb3 = 2,19
tb4 = 0,78
tb5 = 0,809
Теоретический t-критерий равен: 0,67906021.
Фактор x3 считается значимым, так как каждый из фактических t-критериев превосходит теоретический t-критерий.
В процессе уточнения модели были исключены переменные: x6, x7. После перерасчета модель множественной регрессии включает в себя факторы: Y, x1, x2, x3, x4, x5. Исходная таблица принимает вид:
Y
x1
x2
x3
x4
x5
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,9
0,9
1,1
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,5
1,5
1,8
1,9
2,4
2,9
Для данной модели были рассчитаны Y расчётное, Ymin и Ymax. На основе этих данных построена следующая диаграмма:
В ходе построения модели для расчетов были использованы следущие формулы:
tфакт. =
КЧК =
β =
Были использованы встроенные функции TINV (категории "статистический") и LINEST (категории "массив").