Как видно из только что выполненного упражнения, при инвертировании выходного сигнала элемента ИЛИ-НЕ в результате получается функция, эквивалентная выполняемой элемента ИЛИ. В данном случае элемент ИЛИ-НЕ играет роль инвертора, полученного объединением двух входов. Этот способ аналогичен примененному в упражнении с элемента И-НЕ, который показан на рис. 6. Полученная логическая функция может быть изображена с помощью одной из трех эквивалентных схем, приведенных на рис. 10.
Рис. 10. Способы реализации элемента И
Упражнение 5.
1. Соберите схему показанную на рис. 11 и заполните таблицу истинности. Запишите логическое выражение для данной схемы.
Рис. 11. Схема реализации элемента ИЛИ в базисе И-НЕ
2. Соберите схему показанную на рис. 12 и заполните таблицу истинности. Запишите логическое выражение для данной схемы.
Рис. 12. Схема реализации элемента ИЛИ в базисе И-НЕ
Обсуждение результатов
Как видно из рис. 11 и 12, функции И и ИЛИ могут быть получены инвертированием входных сигналов. Так, на рис. 13 показан способ реализации функции ИЛИ на элементах И-НЕ. Очевидно, что при инвертировании сигналов на входах элемента И-НЕ в результате на выходе получится функция ИЛИ. Аналогичный способ реализации функции И с помощью элементов ИЛИ-НЕ приведен на рис. 14. И снова видно, что инвертирование входов элемента ИЛИ-НЕ дает на выходе функцию И. Хотя функции И и ИЛИ часто встречаются при описании функционирования управляющих устройств, не посредственно реализующие их элементы И и ИЛИ не получили широкого распространения в связи с тем, что инверсные по отношению к ним элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ проще в реализации и удобнее в работе.
Рис. 13. Способы реализации элемента ИЛИ
Поскольку не важно, каким именно способом получать необходимую логическую функцию, часто на практике оказывается полезным реализовать функции И и ИЛИ с помощью вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Рис. 14. Способы реализации элемента И
Задания
Задание 1
А
В
С
D
1. Соберите схему показанную на рис. 15 и заполните таблицу истинности рис. 16. Запишите логическое выражение для данной схемы D=________________.
Рис. 16. Таблица истинности для схемы на рис.15
Рис. 15. Схема к заданию 1.1
2. Соберите аналогичную схему (см. рис. 15) собранную на элементах И-НЕ и заполните таблицу истинности. Запишите логическое выражение для данной схемы D=____________________.
Задание 2.
Для каждого из приведенных ниже выражений спроектируйте и нарисуйте реализующую его логическую схему, используя для этого вентили И-НЕ, ИЛИ-НЕ и инверторы.
а) А + ВС = D; б) АВ + CD = Е; в) АВ + С = D.
Проверочный тест
Выберите ответ, кажущийся вам наиболее правильным среди перечисленных.
1. Символ, используемый для обозначения логической функции, выполняемой элементом И, выглядит следующим образом:
2. Какой ответ представляет корректное булево выражение для этой схемы и таблицы истинности?
a.
b.
c.
d
e.
3. Какая из приведенных схем не является инвертором:
4. Инвертирование входов элемента И-НЕ изменяет его функцию на функцию:
а) элемента И,
b) элемента ИЛИ,
c) проинвертированного элемента И.
d) элемента ИЛИ-НЕ,
e) элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
5. Инвертирование входов элемента ИЛИ-НЕ изменяет его функцию на функцию:
а) элемента И,
б) элемента ИЛИ,
c) элемента ИЛИ-НЕ,
d) проинвертированного элемента И,
e) элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
6. Какое из перечисленных ниже выражений является правильным представлением следующего выражения: НЕ А, ИЛИ НЕ В, И С РАВНО D?
a) ,
b) ,
c) ,
d) ,
е) .
7. Какой из приведенных символов используется для обозначения элемента ИЛИ-НЕ?
8. Нарисуйте схему, реализующую следующее логическое выражение: A + BC = D. Используйте лишь элементы ИЛИ-НЕ или И-НЕ и обозначьте все входы и выходы.
9. Заполните таблицу истинности для следующего логического элемента:
10. Заполните таблицу истинности для следующего логического элемента: