Закрепление теоретических знаний. Определение параметров асинхронного двигателя
Практическая часть
Задание для расчета
Асинхронный двигатель является простейшей из электрических машин. Принцип действия двигателя основан на использовании вращающегося магнитного поля и основных законов электротехники. Основные параметры двигателя можно рассчитать по известным исходным данным.
Таблица №1. Исходные данные.
№
Параметры
Условное обозначение
Единицы измерения
№ варианта
Напряжение питания
U
В
380/220
Номинальная мощность
Pном
кВт
Номинальная скорость вращения
n2
об/мин
Коэффициент полезного действия
η
%
Коэффициент мощности
cosφ
–
0,9
Кратность пускового момента
kп.м.
–
1,3
Перегрузочная способность
kmax
–
2,4
Кратность пускового тока
kп.т.
–
6,5
Максимальная мощность
Pmax
кВт
Число пар полюсов
2р
–
Методика расчета
Расчет параметров производится в следующей последовательности:
– определяют вращающий момент Mномна валу двигателя при номинальной нагрузке Pн:
Mном = 9,55 ·
Pном
n2
Mном = 9,55 ·
= 215,49 [Нм]
– определяют максимальный момент Mmax по формуле:
Mmax = kmax · Mном
2.1
Mmax = 2,4 · 215,49 = 517,18 [Нм]
– определяют пусковой момент Mп по формуле:
Mп = kп · Mном
2.2
Mп = 1,3 · 215,49 ≈ 280,14 [Нм]
– определяют скорость вращения магнитного поля двигателя по формуле:
n1 =
60ƒ
2.3
p
n1 =
60 · 50
= 1000 [об/мин]
– определяют скольжение – S:
S =
n1 – n2
2.4
n1
S =
1000 – 975
= 0,025 = 2,5%
– определяют скорость вращения n2max ротора при максимальной нагрузке:
n2max = 9,55 ·
Pmax
2.5
Mmax
n2max = 9,55 ·
≈ 461,64 [об/мин]
517,18
– определяют скольжение при максимальной нагрузке:
Smax =
n1 – n2max
2.6
n1
Smax =
1000 – 461,64
≈ 0,54 ≈ 54%
– активная мощность при номинальной нагрузке:
P =
Pном
2.7
η
P =
≈ 24444,44 [Вт]
0,9
– полная мощность при номинальной нагрузке:
S =
P
=
Pном
2.8
cosφ
η · cosφ
S =
≈ 27160,49 [ВА]
0,9 · 0,9
При включении двигателя в сеть с Uл = 220В, обмотки двигателя соединяются треугольником. При включении в сеть с Uл = 380Вобмотки соединяются звездой.
– номинальный ток для различных схем включения определяется:
Iном =
P
2.9
√3 Uл · η · cosφ
Iном =
24444,44
≈ 45,85 [А]
√3 · 380 · 0,9 · 0,9
Iном =
24444,44
≈ 79,20 [А]
√3 · 220 · 0,9 · 0,9
– пусковой ток для различных схем включения определяют:
Iп = kп.т. · Iном
2.10
Iп = 6,5 · 45,85 ≈ 298,03 [А]
– полное сопротивление катушки по закону Ома:
Z = Uл ·
√3
2.11
Iном
Z = 220 ·
√3
≈ 8,31 [Ом]
45,85
Z = 380 ·
√3
≈ 8,31 [Ом]
79,20
Таблица №2. Расчетные параметры.
№
Название параметра
Условное обозначение
Результат вычисления
Единица измерений
Номинальный момент
Mном
215,49
Нм
Максимальный момент
Mmax
517,18
Нм
Пусковой момент
Mп
280,14
Нм
Скорость вращения магнитного поля
n1
об/мин
Скольжение при номинальной нагрузке
Sном
2,5
%
Скорость ротора
n2max
461,64
об/мин
Скольжение при максимальной нагрузке
Smax
%
Скольжение с момента пуска
Sп
Активная мощность
P
24444,44
Вт
Полная мощность
S
27160,49
ВА
Номинальный ток при соединении треугольник «r»
Iном
45,85
А
Пусковой ток при соединении
треугольник «r»
Iп
298,03
А
Номинальный ток при соединении
звезда «Ү»
Iном
79,20
А
Пусковой ток при соединении
звезда «Ү»
Iп
514,8
А
Полное сопротивление катушки
Z
8,31
Ом
Дополнительное задание
1. Механическая характеристика асинхронного двигателя по полученным данным.
4. Контрольные вопросы
1. При увеличении скольжения S от 0 до 1 вращающий момент сначала увеличится, затем уменьшится. С увеличением нагрузки на валу двигателя тормозной момент становится больше вращающего, и скольжение увеличивается. Вследствие этого, возрастают индуктированные в роторной обмотке ЭДС и токи. Вращающий момент увеличивается и становится равным тормозному моменту. Вращающий момент может возрастать с увеличением скольжения до определенного максимального значения, после чего при дальнейшем увеличении тормозного момента вращающий момент резко уменьшается, и двигатель останавливается. Скольжение заторможенного двигателя равно единице.
2. Основными частями асинхронного двигателя являются: неподвижная часть – станина, магнитопровод, обмотка статора и вращающаяся часть – ротор.
3. При S = 0,01, Р = 1, ƒ = 50 Гц частота вращения ротора равна
n1 =
60ƒ
=
60 · 50
= 3000
P
S =
n1 – n2
=>
n1 – n2 = S · n1
=>
n2 = n1 – S · n1
n1
n2 = 3000 – 0,01 · 3000 = 2970 об/мин
4. С увеличением нагрузки на валу двигателя тормозной момент становится больше вращающего, и скольжение увеличивается.
5. При S = 1 вращающий момент равен Mп, т.к. скорость вращения равна нулю (ротор неподвижен), ток имеет установившееся значение, к обмоткам электродвигателя подведено номинальное по частоте и напряжению питание, соединение обмоток соответствует номинальному режиму работы электродвигателя.
6. При уменьшении напряжения на двигателе в 2 раза вращающий момент уменьшился в 4 раза. Вращающий момент двигателя пропорционален квадрату приложенного напряжения, т.к. пропорциональны напряжению как магнитный поток, так и ток в роторе. Поэтому изменение напряжения в сети вызывает значительное изменение вращающего момента.
7. Определить КПД двигателя, если полная мощность S1 = 45кВА, коэффициент мощности cosφ = 0,89, суммарная мощность потерь ΣP = 4кВт.
S =
P
=>
P = S · cosφ = 45 · 0,89 ≈ 40 кВт
cosφ
P =
Pном
=>
η =
Pном
=
40 – 4
= 0,9
η
P
8. Определить ЭДС одной фазы обмотки статора, если
n2 = 2880 об/мин, S = 4%, ω1 = 100, Ф = 0,01 Вб, k = 0,95, 2p = 4.