Напруженість електричного поля в точці, яка лежить проти середини тонкого нескінченно довгого стержня на відстані а від нього
Напруженість електричного поля на осі кільця в точках, розташованих від центра кільця на відстанях, рівних а = 0 і а = z
для а = 0 напруженість Е=0
для а = z
Потіквекторанапруженостіелектростатичного поля через площадку S
Теорема Остроградського - Гауса для електростатичного поля у вакуумі
де
Повний потік вектора напруженості електростатичного поля через довільну замкнуту поверхню прямо пропорційний алгебраїчній сумі електричних зарядів всередині цієї поверхні.
Напруженість електростатичного поля рівномірно зарядженої нескінченної площини
Напруженість поля в точці , що лежить на осі тонкого диска радіусом R на відстані від нього
Електростатичне поле рівномірно зарядженої сферичної поверхні
Якщо > , то - електростатичне поле поза рівномірно зарядженою сферою таке саме (еквівалентне), як і поле точкового заряду, що дорівнює всьому зарядові сфери, вміщеному в центрі цієї сфери
Якщо ( точка знаходиться біля сфери дуже близько до її поверхні),то
Якщо < , то = 0.
Лінійна густина електричного заряду - величина заряду, що припадає на одиницю довжини тонкого стержня (нитки, дроту)
.
Поверхнева густина електричного заряду - величина заряду, що припадає на одиницю площини поверхні
.
ДВНЗ «Криворізький НАЦіОНАЛЬний університет»
Освітньо-кваліфікаційий рівень _бакалавр_
Напрям підготовки _______________________________________________
Визначити напруженість електростатичного поля в точці, яка розташована вздовж прямої, що з'єднує заряди Q1=10нКліQ2=- 8нКлта знаходиться на відстані r=8смвід від'ємного заряду. Відстань між зарядами L=20см.
Визначити напруженість в точці, яка розташована перпендикулярно до прямої, що з'єднує заряди Q1іQ2, проходить через Q2та знаходиться на відстані r1=15смвід нього.
Задача 1(Чертов А.Г. )
Тонкий стержень довжиною L=30смнесе рівномірно розподілений по довжині заряд з лінійною густиною τ=1мкКл/м. На відстаніr0=20см від стержня знаходиться заряд Q1=10нКл, рівновіддалений від кінців стержня. Визначити силу Fвзаємодії точкового заряду зі стержнем.
Задача 3.4(Несмашний Є.О.)
Довгий прямий тонкий дріт несе рівномірно розподілений заряд. Обчислити лінійну густину τ заряду, якщо напруженість поля на відстаніr0= 0,5 м від дроту проти її середини складає Е = 2 В/см.
Задача 3.45(Несмашний Є.О.)
По тонкому кільцю радіусом R =20см розмірно розподілений заряд з лінійною густиною τ =0,2мкКл/м. Визначити напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на осі кільця на відстані r0=2R від його центра.
Задача 3.12 (Трофімова Т.І.)
Електростатичне поле створене двома нескінченними паралельними площинами у вакуумі з поверхневими густинами зарядів σ1=0,8 мкКл/м2і σ2=- 0,2 мкКл/м2 . Визначити напруженість електростатичного поля: а) між площинами; б) за межами площин.
Розгляньте випадок, коли обидві площини заряджені позитивно.
Задача 3.10 (Трофімова Т.І.)
Електростатичне поле створене у вакуумі нескінченною площиною з поверхневою густиною заряду σ =1 мкКл/м2. На деякій відстані від площини знаходиться плоска кругла площадка радіусом r = 10 см. Знайти потік вектора напруженості ΦЕкрізь цю площадку, якщо її площина складає з лініями напруженості кут β = 300.
Задача 3.45 (Гаркуша)
У центрі куба міститься точковий заряд q. Чому дорівнює потік вектора напруженості ΦЕ крізь: а) повну поверхню куба; б) одну з його граней?
Самостійна робота
І варіант
ІІ варіант
Задача
Точкові заряди q1 = 30 мкКл і q2 = - 20 мкКл знаходяться на відстані d = 20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, що знаходиться на відстані r1= 30 см від першого заряду, і на відстані r2 = 15 см від другого.
Задача
Два точкових заряди q1 = 7,5 нКл і q2 = - 14,7 нКл
розташовані на відстані 5 см. Знайти напруженість
електричного поля в точці, що знаходиться на
відстанях 3 см від позитивного заряду і 4 см від
негативного заряду.
Домашнє завдання
І варіант
ІІ варіант
3.3, 3.11, 3.37(Несмашний Є.О.)
3.14, 3.19, 3.42(Несмашний Є.О.)
Тема наступного заняття «Потенціал. Робота по переміщенню електричних зарядів»
2. Савельев И.В. Курс физики. Т.2. Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика.-М.:Наука,1989.
3. ТрофимоваТ.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.— 7-е изд., стер.— М.: Высш. шк., 2001.
4. Гаркуша І.П., Певзнер М.Ш., Курінний В.П. Збірник задач з фізики. – Київ: „Вища школа”, 2003
5. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями: Учеб. пособие для вузов.— М.: Высш. шк., 1999.
6. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике: Учеб. пособие для студентов втузов.— 5-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш. шк., 1988.
ОСНОВНІ ФІЗИЧНІ ЗАКОНОМІРНОСТІ І ФОРМУЛИ, ЩО ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ ПРИ РОЗВЯЗУВАННІ ЗАДАЧ З ТЕМИ
«Потенціал. Робота по переміщенню електричних зарядів»
Потенціал у даній точці поля
де - робота по переміщенню пробного заряду із нескінченності у дану точку поля.
Потенціал поля, створеного точковим зарядом q на відстані r від заряду,
.
Потенціал поля, що створюються системою точкових зарядів
де - потенціал у даній точці поля, що створюються -м зарядом.
Зв’язок між напруженістю та потенціалом поля:
.
Звідки різниця потенціалів двох точок поля дорівнює
.
Для однорідного поля (поля плоского конденсатора) напруженість
,
де U — різниця потенціалів між пластинами конденсатора; d — відстань між ними.
Потенціальна енергія точкового заряду q0, який знаходиться в електричному полі
Робота сил поля по переміщенню заряду з точки 1 в точку 2 поля
,
де , - потенціали в точках 1 та 2.
Якщо заряд рівномірно розподілений уздовж лінії з лінійною густиною , то на лінії виділяється мала ділянка довжиною із зарядом Такий заряд можна розглядати як точковий і використовувати формулу .
Звідки потенціал поля, що створюється розподіленим зарядом:
Інтегрування проводиться уздовж усієї довжини зарядженої лінії
ДВНЗ «Криворізький НАЦіОНАЛЬний університет»
Освітньо-кваліфікаційий рівень _бакалавр_
Напрям підготовки _______________________________________________