Электрическая цепь - система из резисторов (проводников), конденсаторов и источников ЭДС и других элементов, соединенных проводами. Наиболее простые соединения резисторов - последовательное и параллельное.
Последовательное соединение проводников схематично изображено на рис..
Рис. 18. Последовательное соединение проводников (резисторов)
При последовательном соединении проводников сила тока одинакова во всех проводниках (в противном случае заряды накапливались бы в каких-либо точках цепи)
I1 = I2 = I3 = … = I
Так как работа по перемещению заряда в цепи равна сумме работ на отдельных участках, т.е.:
А = А1 + А2 + А3 + … + Аn ,
то вследствие того, что U = А / q, напряжение:
U = U1 + U2 + U3 + … + Un
Тогда из закона Ома следует, что:
IR = IR1 + IR2 + IR3 + … + IRn
и, следовательно,
R = R1 + R2 + R3 + … + Rn .
Если R1 = R2 = R3 = … = Rn, , то R = nR1
Параллельное соединение проводников схематично изображено на рис.19 .
Рис.19 Параллельное соединение проводников
Напряжения равны:
U = U1 = U2 = U3
Из закона сохранения заряда:
I = I1 + I2 + I3
U = IR = IR1 = IR2 = IR3
Закон Ома для неоднородного участка цепи
; ;
Умножим на dl и проинтегрируем вдоль контура от точки 1 до точки 2:
;
;
- закон Ома для неоднородного участка цепи.
Если электрическая цепь замкнута, то:
I = e / R (j1 = j2)
R = rвнутр.+ Rвн.
Мощность тока. 34.Закон Джоуля – Ленца
Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.
Работа сторонних электростатических сил на участке цепи:
A = q U = U I tÞ
Мощность:
P = A / t = U I = (j1 - j2) × I + e12 I
A = U I t = I2 R t = (U2 / R) t
P = UI = U2 / R = I2R
Если проводник неподвижен, в нем нет химических превращений, то работа тока затрачивается на нагрев:
Q = A I U t = I2 R t = (U2 / R) t – законДжоуля-Ленца
При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.
Если сила тока меняется со временем, то
.
Правила Кирхгофа
Узел – точка, в которой сходится более двух проводников. Входящие и выходящие токи имеют разные знаки: входящий в узел ток – положительный, выходящий – отрицательный.
Рис.20
Первое правило
Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.
åIi= 0.
Для I = const, =0, везде Þ поток в равен сумме токов через поверхность вокруг узла = 0.
-I1 + I2 - I3 – I4 = 0.
Второе правило. (Из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей.)
в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:
Направление обхода контура по часовой стрелке примем за положительное. Все точки, совпадающие по направлению с обходом контура, считаются положительными. Источники ЭДС считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода.
I1R1 = jA - jB + e1
-I2R2 = jB - jC - e2
I3R3 = jC - jA + e3
Складывая почленно, получили:
I1R1 - I2R2 + I3R3 = e1 - e2 + e3
В любом замкнутом контуре, произвольно выбранной цепи, алгебраическая сумму произведений сил токов Ii на сопротивление Ri соответствующих участков контура равно алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в контуре: