Рассмотрим отражение волны, падающей на изотропно отражающую поверхность, площадью равной ЭПР. Отражённая от такой цели мощность — это произведение ЭПР на плотность падающего потока мощности:
,
(1)
где — ЭПР цели, — плотность потока мощности падающей волны данной поляризации в точке расположения цели, — мощность, отражённая целью.
С другой стороны, излучённая изотропно мощность
,
(2)
где R — расстояние от РЛС до цели, — плотность потока мощности отражённой от цели волны данной поляризации в точке расположения РЛС.
Подставляя выражение (2) в (1), получаем выражение для ЭПР цели:
.
(3)
Или, используя напряженности поля падающей волны и отраженной волны :
.
(4)
Мощность на входе приёмника:
,
(5)
где — Эффективная площадь антенны.
Можно определить поток мощности падающей волны через излучённую мощность и Коэффициент направленного действия антенны D для данного направления излучения.
.
(6)
Подставляя (6) и (2) в (5), для мощности на входе приёмника РЛС имеем:
.
(7)
Или
,
(8)
Где .
Таким образом,
. (9)
Физический смысл ЭПР
ЭПР имеет размерность площади [м²], но не является геометрической площадью(!), а является энергетической характеристикой, то есть определяет величину мощности принимаемого сигнала.
(10)
Аналитически ЭПР можно рассчитать только для простых целей. Для сложных целей ЭПР измеряется практически на специализированных полигонах, или в безэховых камерах.
ЭПР цели не зависит ни от интенсивности излучаемой волны, ни от расстояния между станцией и целью. Любое увеличение ведёт к пропорциональному увеличению и их отношение в формуле не изменяется. При изменении расстояния между РЛС и целью отношение меняется обратно пропорционально и величина ЭПР при этом остается неизменной.
ЭПР распространённых точечных целей
· Выпуклой поверхности
Поле от всей поверхности S определяется интегралом Необходимо определить E2 и отношение при заданном расстоянии до цели…
,
(10)
где k — волновое число.
1) Если объект небольших размеров, то — расстояние и поле падающей волны можно считать неизменными.
2) Расстояние R можно рассматривать как сумму расстояния до цели и расстояния в пределах цели:
· — расстояние от РЛС до объекта
· — местное расстояние
Тогда:
,
(11)
,
(12)
,
(13)
,
(14)
· Плоской пластины
Плоская поверхность — частный случай криволинейной выпуклой поверхности.
(15)
Если плоскость с площадью 1 м², а длина волны 10 см (3 ГГц), то
· Шара
Для шара 1-ой зоной Френеля будет зона, ограниченная экватором.
(16)
Уголкового отражателя
Уголковый отражатель — устройство в виде прямоугольного тетраэдра со взаимно перпендикулярными отражающими плоскостями. Излучение, попавшее в уголковый отражатель, отражается в строго обратном направлении.
· Треугольный
Если используется уголковый отражатель с треугольными гранями, то ЭПР
,
(17)
где a — размер ребра.
· Четырёхугольный
Если уголковый отражатель составлен из граней четырёхугольной формы, то ЭПР
,
(18)
Дипольного отражателя
Дипольные отражатели используются для создания пассивных помех работе РЛС.
Величина ЭПР дипольного отражателя зависит в общем случае от ракурса наблюдения, однако, ЭПР по всем ракурсам:
Дипольные отражатели используются для маскировки воздушных целей и рельефа местности, а также как пассивные радиолокационные маяки.
Сектор отражения дипольного отражателя составляет ~70°