Розрахункова робота №4 «Розрахунок електричного кола при послідовному з’єднанні активного, індуктивного і ємного опорів»
Мета:систематизувати знання з теми «Однофазні нерозгалуджені електричні кола змінного струму», навчитися виконувати нескладні розрахунки по однофазним колам з послідовним з’єднанням активного, індуктивного та ємного опорів; будувати векторні діаграми
Теоретичні відомості
При послідовному з’єднанні активного, індуктивного та ємного опорів параметри кола розраховують за наступними формулами:
Повний опір кола Z, (Ом) – це опір, дія якого еквівалентна дії опорів активногоR, індуктивного XLта ємного XC опорів
Повна потужність кола S, ( ), ( вольт-ампер)
Між струмом і напругою існує зсув фаз φ
Завдання
Коло змінного струму вміщує різні елементи (резистори, індуктивності, ємності. Схема наведена на рисунку 7. Номер схеми на рисунку 7 і значення опорів всіх елементів, а також додатковий параметр вибрати з таблиці 3 за варіантом, що відповідає номеру в навчальному журналі. Накреслити схему кола і визначити наступні величини, які відносяться до даного кола, якщо вони не задані в таблиці 3: 1) повний опір; 2) напругу; 3) струм ланцюга; 4) кут зсуву фаз; 5) активну, реактивну, повну потужності кола. Накреслити в масштабі векторну діаграму і пояснити її побудову.
Таблиця 3 – Вихідні дані до розрахункової роботи №4
Варіант
Номер схеми на рис.7
R1, Ом
R2, Ом
XL1, Ом
XL2, Ом
XC1, Ом
XC2, Ом
Додатковий параметр
-
-
-
QL1 = 150 вар
-
-
U = 40 В
-
-
-
I = 5 А
-
-
-
PR1 = 150 Вт
-
-
S = 360 ВА
-
-
-
I = 4 А
-
-
P = 200 Вт
Продовження таблиці 3
Варіант
Номер схеми на рис.7
R1, Ом
R2, Ом
XL1, Ом
XL2, Ом
XC1, Ом
XC2, Ом
Додатковий параметр
-
-
U = 80 В
-
-
I = 2 А
-
Q = - 192 вар
-
-
-
U = 50 В
-
-
I = 4 А
-
-
-
UR1 = 20 В
-
-
-
S = 320 ВА
-
-
P = 400 Вт
-
-
-
S = 160 ВА
-
-
I = 4 А
-
-
P = 54 Вт
-
-
S = 180 ВА
-
P = 256 Вт
-
-
-
I = 5 А
-
-
P = 24 Вт
-
-
-
S = 250 ВА
-
-
-
QL1 = 80 вар
-
-
Q = 64 вар
-
-
-
U = 40 В
-
-
UL1 = 60 В
-
-
Q = 75 вар
-
-
UR1 = 24 В
-
QL1 = 16 вар
Схема 1
Схема 2
Схема 3
Схема 4
Схема 5
Схема 6
Схема 7
Схема 8
Схема 9
Схема 10
Рисунок 7 – Схеми до розрахункової роботи №4
САМОСТІЙНА РОБОТА №7
Тема 8. Однофазні розгалужені електричні кола змінного струму
Розрахункова робота №5 «Розрахунок електричного кола при паралельному з’єднанні активного-індуктивного активно-ємного опорів»
Мета:систематизувати знання з теми «Однофазні розгалуджені електричні кола змінного струму», навчитися виконувати нескладні розрахунки однофазних кіл з паралельним з’єднанням активно - індуктивного та активно - ємного опорів; будувати векторні діаграми для таких кіл.
Теоретичні відомості
Для розгалуженого кола з паралельним з’єднанням активно-індуктивного та ємного опорів
,
де ; ; ;
Струми в гілках зсунуті відносно напруги на певні кути
; ; ;
Величини струмів
; ;
Завдання
Ланцюг змінного струму містить різноманітні елементи (резистори, індуктивності, ємності), що утворюють дві паралельні гілки. Схема ланцюга наведена на рисунку 8. Номер схеми, значення усіх опорів, а також один додатковий параметр вибрати з таблиці 4 за варіантом, який відповідає номеру прізвища в навчальному журналі. Індекс «1» у додаткового параметру означає, що він відноситься до першої гілки; індекс «2» – до другої. Накреслити схему ланцюга і визначити наступні величини, якщо вони не задані в таблиці 4:
1) струми I1 та I2 в обох гілках;
2) струм I в нерозгалуженій частині ланцюга;
3) напругу U, що прикладена до ланцюга;
4) активну Р, реактивну Q і повну S потужності для всього ланцюга.
Накреслити в масштабі векторну діаграму ланцюга.
Таблиця4– Вихідні дані до розрахункової роботи №5
Варіант
Номер схеми на рис.8
R1, Ом
R2, Ом
XL1, Ом
XL2, Ом
XC1, Ом
XC2, Ом
Додатковий параметр
-
-
-
Q = 64 вар
-
-
-
U = 20 В
-
-
-
-
I1 = 5 А
-
-
I2 = 4 А
-
-
-
P = 256 Вт
-
-
U = 80 В
-
-
-
I2 = 6 А
-
-
P1 = 240 Вт
-
-
U = 100 В
-
P2 = 288 Вт
-
-
-
U = 50 В
-
-
-
I1 = 5 А
-
-
-
-
I2 = 6 А
-
-
P2 = 300 Вт
-
-
-
U = 120 В
-
-
QL2 = 250 вар
-
-
-
P2 = 16 Вт
-
-
U = 30 В
-
-
I2 = 4 А
-
U = 20 В
-
-
-
I2 = 8 А
-
-
-
I2 = 2 А
-
-
-
-
U = 8 В
-
-
Q2 = 144 вар
-
-
-
UR1 = 144 В
-
-
I1 = 5 А
-
-
-
Q = 72 вар
-
-
Q = 32 вар
-
-
U = 120 В
-
P1 = 64 Вт
Схема 1
Схема 2
Схема 3
Схема 4
Схема 5
Схема 6
Схема 7
Схема 8
Схема 9
Схема 10
Рисунок 8 – Схеми до розрахункової роботи №5
Приклад
Котушка з активним опором R1 = 6 Ом і індуктивним ХL1 = 8 Ом з’єднана паралельно з конденсатором, ємнісний опір якого Хс2 = 10 Ом (рис. 9, а). Визначити: 1) струми в гілках та в нерозгалуженій частині ланцюга; 2) активні та реактивні потужності гілок і всього ланцюга; 3) повну потужність ланцюга: 4) кути зсуву фаз між струмом та напругою в кожній гілці і в усьому ланцюгові. Накреслити в масштабі векторну діаграму ланцюга. До ланцюга прикладена напруга 100 В.
а) б)
Рисунок 9 – Схема до прикладу розрахункової роботи №5
Рішення
1.Визначаємо струми в гілках
2. Кути зсуву фаз в гілках знаходимо по синусах кутів для запобігання втрати знаку кута:
Оскільки φ1 >0, то напруга випереджає струм.
тобто напруга відстає від струму, бо φ2 <0.
cos φ1= cos53°10’ = 0,6; cos φ2= 0.
3. Визначаємо активні і реактивні складові струмів в гілках:
Іа1 = I1 cos φ1 = 10 · 0,6 = 6 А
Ір1 = I1 sin φ1 =10 · 0,8 = 8 А
Ia2 = 0
Ір2 =I2 sin φ2 = 10 · (-1,0) = -10 A
4. Визначаємо струм у нерозгалуженій частині ланцюга:
5. Визначаємо коефіцієнт потужності всього ланцюга:
6. Визначаємо активні та реактивні потужності гілок і всього ланцюга:
Р1 = U I1 cos φ1 =100 · 10 · 0,6 = 600 Вт
P2 = 0; Р = Р1 + Р2 = 600 Вт;
Q1 = U I1 sin φ1 = 100 ·10 · 0,8 = 800 вар;
Q2 = U I2 sin φ2, = 100 · 10 · (-1,0) = - 1000 вар;
Q = Q1 + Q2 = 800 – 1000 = - 200 вaр;
Увага! Реактивна потужність гілки з ємністю негативна, бо φ2 <0.
7. Визначаємо повну потужність ланцюга:
Струм в нерозгалуженій частині ланцюга можна визначити значно простіше без розкладу струмів на складові, знаючи повну потужність ланцюга і напругу:
8. Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаб по струму: в 1 см – 2.5 А, і масштаб по напрузі: в 1 см – 25 В. Побудову починаємо з вектору напруги U (рис.9, б). Під кутом φ1 до нього (в бік відставання) відкладаємо в масштабі вектор струму І1, під кутом φ2 (в бік випередження) – вектор струму І2. Геометрична сума цих струмів дорівнює струму в нерозгалуженій частині ланцюга. На діаграмі показані також проекції векторів струмів: на вектор напруги (активна складова Іа1) і вектори, перпендикулярні йому (реактивні складові Ір1 та Ір2). За відсутності конденсатора реактивна потужність першої гілки не компенсувалася б і струм в ланцюзі збільшився б до І = І1 = 10 А.