Понятие давления первоначально основывалось на работе Евангелиста Тор-ричелли, который некоторое время был учеником Галилея [1]. Поставив в 1643 году эксперимент с блюдцами, заполненными ртутью, он сделал вывод, что атмосфера оказывает давление на Землю. Другой великий физик Блэйз Паскаль в 1647 году вместе со своим зятем Перье провели еще один опыт: они измеряли высоту ртутного столба у подножия и на вершине горы Puy de Dome. При этом они обнаружили, что давление действующее на столбик ртути зависит от высоты подъема. Свой прибор, который они использовали в этом эксперименте, Паскаль назвал барометром. В 1660 году Роберт Бойль сформулировал закон: «Для заданной массы воздуха при известной температуре произведение давления на объем является постоянной величиной». В 1738 году Даниэль Бернулли разработал теорию динамического давления газов, из которой аналитическим способом можно вывести закон Бойля. По сути Бернулли опередил закон Шарля-Гей-Люссака, сформулировав следующее утверждение: «При нагреве газа в постоянном объеме его давление увеличивается». Более подробное описание динамической теории жидкостей и газов можно найти в учебниках физики. В этом разделе будут приведены краткие основы этой теории, необходимые для разработки и использования датчиков давления.
В общем виде, все материалы можно разделить на твердые тела и жидкие среды. Под термином жидкая среда здесь понимается все, что способно течь. Это могут быть как жидкости, так и газы, поскольку между ними не существует серьезных различий. При изменении давления жидкости превращаются в газы и наоборот. К жидким средам невозможно приложить давление ни в каком другом направлении, кроме перпендикулярного к поверхности. При любом угле кроме 90° жидкость будет просто соскальзывать или стекать. Для жид-
кой среды в стационарных условиях давление можно выразить через отношение силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности А [2]:
(10.1)
Давление имеет механическую природу, и поэтому для его описания можно использовать основные физические величины: массу, длину и время. Хорошо известен факт, что давление сильно меняется вдоль вертикальной оси, тогда как на одинаковой высоте оно постоянно во всех направлениях. При увеличении высоты давление падает, что можно выразить следующим соотношением:
(10.2)
где w — удельный вес среды, dh — изменение высоты, a dp — соответствующее ему изменение давления.
Давление жидкой среды в замкнутом объеме не зависит от формы сосуда, поэтому при разработке датчиков давления такие параметры как форма и размеры часто бывают не очень существенными. Если на одну из сторон сосуда с жидкостью или газом действует внешнее давление, оно передается по всему объему без уменьшения его значения.
Кинетическая теория газов утверждает, что давление является мерой полной кинетической энергии молекул:
(10.3)
где КЕ — кинетическая энергия, V— объем, С2 — среднее значение квадрата скоростей молекул, r — плотность, N - число молекул в единице объема, R — универсальная газовая постоянная, а T— абсолютная температура.
В уравнении (10.3) предполагается, что давление и плотность газов связаны линейной зависимостью, т.е. увеличение давления приводит к пропорциональному росту плотности. Например, при температуре 0°С и давлении 1 атм плотность воздуха составляет 1.3 кг/м3, в то время как при той же температуре, но давлении 50 атм — его плотность уже будет 65 кг/м3, т.е. в 50 раз больше. В отличие от газов плотность жидкостей мало меняется в широком диапазоне давлений и температур. Например, для воды при температуре 0°С и давлении 1 атм плотность составляет 1000 кг/м3, в то время как при той же температуре и давлении 50 атм — плотность равна 1002 кг/м1, а при температуре 100°С и давлении 1 атм — плотность равна 958 кг/м3.
Избыточное давление — это давление газа, превышающее давление окружающей среды. В противоположном случае — речь идет о вакууме. Давление называется относительным, когда его измеряют относительно давления окружающей среды, и абсолютным — когда оно измеряется по отношению к нулевому давлению. Давление среды может быть стационарным, когда жидкая среда находится в покое, или динамическим, когда оно относится к жидкостям в движении.