Если изготовить два геометрически идентичных стержня из разных материалов (например, из меди и стекла) и приложить к ним равное напряжение, ток, протекающий по ним, не будет одинаковым. Для каждого материала есть характеристика, описывающая его способность пропускать электрический ток. Она называется удельным сопротивлением. При этом говорят, что материал обладает электрическим сопротивлением, которое можно определить по закону Ома:
V R = --- (3 51)
I
Для чисто резистивных элементов (не обладающих ни емкостью, ни индуктивностью) напряжение и ток совпадают по фазе.
Любые материалы (кроме сверхпроводников, не рассматриваемых в данной книге), имеют удельное сопротивление, и поэтому называются резисторами. В системе СИ единицей измерения сопротивления является Ом: 1 Ом = 1 Вольту/1 Ампер. Часто применяются производные от этой единицы:
1 миллиом (мОм):........ 10 3 Ом
1 килоом (кОм):............ 103 Ом
1 мегаом (МОм):........... 106 Ом
1 гигаом (ГОм) : ............... 109Ом
1 тераом (ТОм):................ 1012Ом
Если сравнить электрический ток с потоком воды, давление в трубопроводе (Па) будет соответствовать напряжению на резисторе (В), расход воды (л/с) -электрическому току (Кл/с), а сопротивление потоку воды в трубе — электрическому сопротивлению (Ом). Очевидно, что сопротивление потоку воды тем ниже, чем короче, шире и свободней трубопровод. Если в трубу установить, например, фильтр, сопротивление потоку воды существенно увеличится. Подобно этому из-за осаждения холестерина на внутренних частях сосудов ухудшается коронарный кровоток, в результате чего артериальное давление становится недостаточным для обеспечения нормального функционирования сердца, что может привести к сердечному приступу. Поведение электрических цепей подчиняется законам Кирхгофа, названным в честь немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа (1824-1887). Первоначально эти законы были выведены для водопроводных сетей. Из вышеприведенных аналогий, очевидно, что они остались, практически, неизменными и для электрических цепей.
Сопротивление является характеристикой любого устройства. Его величина определяется как самим материалом, так и геометрией резистора. Материал, как правило, характеризуется величиной удельного сопротивления р:
J.J. Сопротивление
где у — плотность тока: j=i/a (a — площадь поперечного сечения материала). В системе СИ единицей измерения удельного сопротивления является ОмхМетр. В Приложении приведены удельные сопротивления некоторых материалов. Достаточно часто используется величина, обратная удельному сопротивлению, называемая удельной проводимостью или электропроводностью: σ =1/ ρ, которая измеряется в сименсах (См).
Удельное сопротивление материала можно выразить через среднее время между столкновениями электронов с атомами вещества τ, заряд электрона е, его массу т и число электронов проводимости в единичном объеме п:
т
Р-—Т~. (3.53)
пе х
Для нахождения сопротивления проводника можно воспользоваться следующей формулой:
/ R = ρ—, (3.54)
а
где а — площадь поперечного сечения проводника, а / — его длина.